TTH har i alt deltaget i 11 Europakampagner. Første gang var i den mindste turnering Challenge Cup tilbage i 2002/2003. I 2009/2010 deltog man i Cup Winners Cup efter pokalsejren i 2008, og i 2016/2017 var vestjyderne for første og eneste gang med i det fineste selskab i Champions League.
Det er imidlertid i EHF Cuppen, altså den nuværende European League, der er den anden bedste europæiske turnering, at vestjyderne for alvor har sat et aftryk. TTH har deltaget hele otte gange fra 2012/2013 til 2021/2022, og det er blevet til en række flotte placeringer i den stærkt besatte turnering.
Fem ud af otte gange er det lykkedes at spille sig i gruppespillet. I 2013 blev det endda i den første optræden på denne scene til en 3. plads ved Final 4 efter en dramatisk sejr på 28-27 over bundesligamandskabet Frisch Auf Göppingen. I 2014/2015 blev det til to knebne etmålsnederlag til Gorenje Velenje fra Slovenien i kvartfinalen, og i 2018/2019 blev det til en 4. plads efter nederlag til storklubberne THW Kiel og FC Porto ved Final 4.
Se den samlede opgørelse over TTH i Europa her.